teniences, no voy a hacer
una defensa en
provecho propio ... sino en el vuestro, para que no pequéis contra
los dioses al condenarme, pues soy un don suyo para vosotros. Porque
si me matáis no encontraréis fácilmente otro parecido, y soy, si se
me permite la expresión un poco ridícula, como una especie de tábano,
dado por Dios a la ciudad; y la ciudad es un corcel grande y noble,
tardío en sus movimientos debido a su propio tamaño, que requiere
ser estimulado.
Soy ese tábano que Dios ha unido a la ciudad, para que durante todo
el día y en todas partes me agarre a vosotros, para excitaros,
persuadiros e importunaros. No encontraréis fácilmente otro hombre
como yo, y por lo tanto, si decidís hacerme caso, salvadme". 1
I . Ir a Grecia es una experiencia
peligrosa. Escribo por tanto, el presente artículo frente a la Diosa
Atenea, quien sostiene en su mano izquierda una serpiente, y a quien
los griegos dedicaron el templo más importante de la Acrópolis de
Atenas: El Partenón.
Mirando durante toda una
noche y todo un día, desde la cubierta de un barco llamado “Expresso
Grecia”, el horizonte azul marino del Mar Adriático y luego los
infinitos del Mar Jónico, pensé en todo. Pensé también en el Arq.
Héctor Velarde, quien ya estaría advirtiéndome a estas alturas que
escribir sobre Grecia es más peligroso que ir a Grecia, o repitiéndome
a la primera metida de pata su ya famosa frase:
“ ... para qué te metes
...”. Ahí vamos, no obstante.
Debo confesar, antes de principiar mi extenso relato, que en esta
primera entrega sólo pretendo discutir un aspecto relacionado con el
concepto de Punto, tomando
como referencia el famoso trabajo de Euclides titulado “Elementos de
Geometría”2. |
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Y, de otro lado, mostrarles algunas fotografías y dibujos que
realizáramos durante las 80 o quizás 90 vueltas que diéramos
alrededor del Partenón, en lo alto de la Acrópolis.
II.
Sobre el Concepto de
Punto
Es muy difundida la idea
de que un Punto - geométricamente hablando - es la intersección de dos
(2) rectas. Pues bien: no es así; a pesar de que lo repitan
insistentemente muchos textos de matemáticas que se distribuyen en
los colegios de secundaria del mundo. Desarrollaremos nuestra
argumentación sistemáticamente.
1. HIPÓTESIS: El concepto
de punto como resultado de la intersección de dos rectas, es falso.
2.
DEMOSTRACIÓN:
Argumento 1° No se puede definir un concepto en función de su propia
definición. Es decir, no se puede utilizar el concepto de recta para
definir lo que es punto. Recta es un concepto posterior al concepto de
punto. Muy posterior, porque, antes aún, hay que definir lo que es
línea. Del mismo modo, no se podría definir lo que es línea recta o
línea curva si antes no se ha definido lo que es línea. Obviamente, al
hacer estas proposiciones no estamos moviendo -o quizás vagando- por
el mundo de los llamados niveles de abstracción en los que se
presenta la ciencia, sin embargo en esta primera argumentación sólo
queremos señalar que el concepto de punto como resultado de la
intersección de dos rectas es tautológico. |